وقد كانت زاوية ( ك أب ) مثل زاوية ( ك ج د ) ، وخط أب مثل خط « 1 » ج د ، فمثلث أك ب مساو لمثلث ج ك د ، فخط أك مساو لخط ك ج « 2 » لأنهما يوتران زاويتى ( أب ك ) ، ( ج د ك ) المتساويتين ، وإذا كان خط أك مساويا لخط ك ج « 2 » ، فإن زاوية ( ك أج ) مساوية لزاوية ( ك ج أ ) ، وقد كانت زاوية ( ك أب ) مساوية لزاوية ( ك ج د ) فجميع زاوية ( ب أج ) مساوية لجميع زاوية ( د ج أ ) وزاوية ( ب أج ) قائمة ، فزاوية ( د ج أ ) قائمة . / / فكل عمود يخرج من خط أج « 3 » على ب د فإنه مساو لخط أب ، ويحيط مع خط أج « 4 » بزاوية قائمة ، « 5 » وكذلك كل عمود يخرج من خط ب د على خط / أج ، فإنه يكون مساويا لخط أب ، ويحيط مع خط ب د بزاوية قائمة « 5 » لأن البرهان في هذه الأعمدة « 6 » مثل البرهان في الأعمدة الخارجة ( من ) خط أج على خط ب د وذلك ما أردنا أن نبين . ونستبين « 7 » أيضا « 8 » من هذا البيان أن خط ج أمساو لخط د ب ، وذلك أنه قد خرج من طرفي خط ب د المستقيم خطا ب أ ، د ج

--> ( 1 ) خط : ساقطة في أ . ( 2 - 2 ) لأنهما يوتران زاويتى ( أب ك ) ، ( ج د ك ) المتساويتين ، وإذا كان خط أك مساويا لخط ك ج : هذه الفقرة ساقطة في ب . ( 3 ) خط أج : في ب ج . ( 4 ) خط أج : في ب خط ب د . ( 5 - 5 ) وكذلك كل عمود يخرج من خط ب د على خط ا ج ، فإنه يكون مساويا لخط ا ب ، ويحيط مع خط ب د بزاوية قائمة : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 6 ) الأعمدة : ساقطة في ج . ( 7 ) ونستبين : في ب فلنستبين . ( 8 ) أيضا : ساقطة في أ .